Tema 11. Funciones trigonométricas. Cálculo de ángulo alfa y beta. (continuación).

Tema 11. Funciones trigonométricas. Cálculo de ángulo alfa y beta. (continuación).

Para calcular la medida del ángulo alfa utilizando seno, coseno y tangente, se debe realizar lo siguiente:

1. Presiona la tecla shift, después la tecla sin, en seguida anota la fracción correspondiente a seno.

        3/5    

En tu calculadora debe estar así.

Al presionar la tecla igual tu resultado será:

ahora presiona la tecla 

 para convertir la cantidad anterior en grados, quedará así:

este resultado indica la medida del ángulo alfa.

Para calcular este mismo ángulo pero con la función coseno y tangente se realiza el mismo proceso sólo se debe seleccionar la tecla cos o la tecla tan dependiendo de la función que se utiliza.

Para calcular la medida del ángulo beta, se debe considerar que la suma de alfa y beta es de 90°. Por lo tanto si alfa mide 65°, para beta será 25°, ya que la suma de los dos es 90°.

Actividad: Calcula la medida del ángulo alfa y el ángulo beta para cada uno de los siguientes triángulos, analiza qué función se usará de acuerdo a las medidas que presenta.

Tema 10. Funciones trigonométricas.

Tema 10. Funciones trigonométricas.

Para utilizar las funciones trigonométricas debemos identificar los catetos y la hipotenusa en un triángulo rectángulo, ten en cuenta que sólo aplica para este tipo de triángulo.

• La hipotenusa (h)
• El cateto opuesto (depende de qué ángulo se busca)
• El cateto adyacente (depende de que ángulo se busca)

Funciones trigonométricas.

sen=seno

cos=coseno

tan=tangente

csc=cosecante

sec=secante

cot=cotangente

Ejemplo. Observa el siguiente triángulo, las medidas se han sustituido en cada una de las funciones trigonométricas dependiendo del ángulo solicitado.

Actividad. En los siguientes triángulos sustituye las medidas en las funciones trigonométricas de acuerdo al ángulo solicitado. Organízalos como en la tabla anterior.

Tema 9. Teorema de Pitágoras. Lado b.

 Tema 9. Teorema de Pitágoras. Lado b.

Cálculo de b.

Los pasos son:

1. Se anota la fórmula de acuerdo al lado faltante.

2. Se sustituyen los valores en la fórmula.

3. Se resuelven las operaciones respetando la jerarquía, el resultado corresponderá a la medida del lado faltante.

Cálculo de b.

Ejemplo.

Cuál será la medida del lado B en el siguiente caso.

La fórmula que se utiliza en este caso es:

b²=c²-a²

Sustituimos los datos en la fórmula:

b²=5²-3²

Resolvemos respetando la jerarquía de operaciones:

b²=25 - 9

b²=16

En el siguiente paso el cuadrado de la letra b pasa de lado contrario como una raíz cuadrada quedando así:

b=√16

b=4

Actividad. Calcular el lado b, para cada una de las siguientes situaciones , observa las medidas.